А.Копейко родился в 1970 году в Москве. В 1991 году завершил обучение в Львовском высшем военно-политическом училище, в 1997 году окончил Военный университет по специальности «Юриспруденция», в 2005 году – Институт экономики и антикризисного управления с присвоением квалификации «экономист-менеджер».
Карьеру в банковской сфере А.Копейко начал в 2002 году во Внешэкономбанке с должности юрисконсульта I категории Отдела исполнительного производства Департамента проблемных долгов Дирекции кредитно-финансовых операций.
В том же году перешел в Банк внешней торговли в Отдел по управлению реструктуризированной задолженностью Управления по работе с проблемными кредитами, в апреле 2003 года был назначен Советником Управления по работе с проблемными кредитами.
С августа 2004 года занимал руководящие посты во Внешэкономбанке: Заместителя директора Департамента взыскания проблемной задолженности, с января 2008 года – Заместителя директора Департамента внутренних государственных финансовых активов.
