Достаточно стандартная ситуация, и достаточно стандартные рекомендации.

Во избежание ненужных недоразумений, желательно приобретать квартиру свободной от зарегистрированных там лиц.

В случае, если в квартире была перепланировка, необходимо, чтобы она была согласована надлежащим образом (обязательно наличие документа о согласовании).

Еще в Вашем случае неоходима будет справка на продавца об отсутствии задолженности по налогам на имущество из районной налоговой инспекции.

В целом, обязанность все это проконтролировать лежит на Вашем риэлторе.

Я имел ввиду следующее:

Квартира досталась продавцу не по завещанию, оформил он ее как наследство. Наличие других наследников - это кем-то проверяется?

Или достаточно верить продавцу?

Спасибо

Это должно было проверяться нотариусом при выдаче свидетельства о праве на наследство по закону.

На практике: законодательно наследникам предоставлено право в течение 6 месяцев с момента смерти наследодателя заявить о своих правах. По истечение этого срока нотариус оформляет наследство и выдает свидетельство согласно установленному законом порядку, поданным заявлениям и информацией о наследниках. 

Получается, что проверка нотариуса исключает появление неучтенных наследников в дальнейшем?

Большое спасибо за консультацию.

Теоретически да.